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對正整數(shù)n，設曲線y＝xⁿ(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為a_n，則數(shù)列的前n項和是________．

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f ′(x)，且滿足f(x)＝3x²＋2xf ′(2)，則f ′(5)＝________.

若點P是曲線y＝x²－lnx上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小距離為(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                          D.

若函數(shù)f(x)＝e^xsinx，則此函數(shù)圖象在點(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　)

A.                                                             B．0

C．鈍角                                                        D．銳角

函數(shù)f(x)＝xcosx的導函數(shù)f ′(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象大致為(　　)

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項和為S_n，則S₂₀₁₄的值為(　　)

A.　 　B.　 　C.　 　D.

已知y＝tanx，x∈，當y′＝2時，x等于(　　)

二次函數(shù)y＝f(x)的圖象過原點，且它的導函數(shù)y＝f ′(x)的圖象是過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

函數(shù)f(x)＝|x|(1＋x)在點x＝0處是否有導數(shù)？若有，求出來，若沒有，說明理由.

求下列函數(shù)的導數(shù)：

y＝lg.