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 已知,在中,上一點,的外接圓交于點,.(1)求證:;

(2)若平分,且,求的長.

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已知函數(shù),其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間;

(2)若存在極值且有唯一零點,求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做。則按所做的第一題記分.答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.

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已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為

半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連接交橢圓于另一點,證明:直線軸相交于定點;

(3)在(2)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值范圍.

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 如圖,在直三棱柱中,平面⊥側(cè)面.

(1)求證:;

(2)若直線與平面所成的角為,二面角的大小為  ,當(dāng)時,求的值.

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 某市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于分的有參賽資格,分以下(不包括分)的被淘汰.若有人參加測試,學(xué)生成績的頻率分布直方圖如右圖所示:

(1)寫出獲得參賽資格的人數(shù);

(2)根據(jù)頻率直方圖,估算這名學(xué)生測試的平均成績;

(3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有次選題答題的機會,累計答對題或答錯題即終止,答對題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為,求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;

(2)在中,角的對邊分別為,若的最小值.

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 已知直線與曲線相交于點,且曲線處的切線平行,則實數(shù)的值為________.

 

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 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的值為__     ___.

 


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的二項展開式中,的系數(shù)為                 

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已知實數(shù)滿足,若的最大值為

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