科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中常數(shù)
.
(1) 求
的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間;
(2)若
存在極值且有唯一零點
,求
的取值范圍及不超過
的最大整數(shù)
.
請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做。則按所做的第一題記分.答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓
的離心率為
,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為
半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)
是橢圓
上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點,連接
交橢圓
于另一點
,證明:直線
與
軸相交于定點
;
(3)在(2)的條件下,過點
的直線與橢圓
交于
兩點,求
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
某市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于
分的有參賽資格,
分以下(不包括
分)的被淘汰.若有
人參加測試,學(xué)生成績的頻率分布直方圖如右圖所示:
(1)寫出獲得參賽資格的人數(shù);
(2)根據(jù)頻率直方圖,估算這
名學(xué)生測試的平均成績;
(3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有
次選題答題的機會,累計答對
題或答錯
題即終止,答對
題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
,求甲在初賽中答題個數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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