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科目： 來源： 題型：填空題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，則該幾何體的體積是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦點為F，其準線與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線與拋物線C1在第一象限內的交點的橫坐標為$\sqrt{3}$，且△FAB為正三角形，則雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=8x的焦點到雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離不大于$\sqrt{3}$，則雙曲線E的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，2]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側面積為（　�。�
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．當x∈R+時，可得到不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{x^2}$≥3，由此可推廣為x+$\frac{P}{x^n}$≥n+1，其中P等于（　　）
A．nnB．（n-1）nC．nn-1D．xn

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在下列命題中，真命題是（1）（2）（寫出所有真命題的序號）
（1）互為反函數的兩個函數的單調性相同；
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關于原點對稱；
（3）奇函數f（x）必有反函數f-1（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈{N^*}）$
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F且垂直于x軸的直線l交拋物線C于M，N兩點，已知|MN|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點F任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，分別交拋物線C于不同的兩點A，B和不同的兩點D，E，設線段AB，DE的中點分別為P，Q，求證：直線PQ過定點R，并求出定點R的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準線l與x軸交于點M，過點M的直線與拋物線交于A，B兩點，設A（x1，y1）到準線l的距離d=2λp（λ＞0）
（1）若y1=d=3，求拋物線的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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