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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知拋物線C的頂點在原點,焦點F在x軸的正半軸上,設A,B是拋物線C上的兩個動點(AB不垂直于x軸),且AF+BF=8,線段AB的垂直平分線恒經(jīng)過定點Q(6,0),求此拋物線的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.AB拋物線y2=4x的過焦點F的弦,O為坐標原點,則以AF為直徑的圓與y軸有1個公共點;拋物線準線與x軸交于點C,若∠OFA=135°,cos∠ACB=$\frac{1}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設F為拋物線y2=4x的焦點,A,B,C為該拋物線上不同的三點,$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$,O為坐標原點,且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3,則S12+S22+S32=( 。
A.2B.3C.6D.9

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設拋物線C:y2=4x焦點為F,其準線與x軸的交點為Q,過點F作直線與拋物線C交于A、B兩點,且∠QBF=90°,則|AF|-|BF|=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知點F1是拋物線C:x2=4y的焦點,點F2為拋物線C的對稱軸與其準線的交點,過F2作拋物線C的切線,切點為A,若點A恰好在以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.過物線y2=4x上意一點P向圓(x-4)2+y2=2作切線,切點為A,則|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設函數(shù)f(x)=-2cosx-x,g(x)=-lnx-$\frac{k}{x}$(k>0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若對任意x1∈[0,$\frac{1}{2}$],總存在x2∈[$\frac{1}{2}$,1],使得f(x1)<g(x2),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x2-2|x-a|
(1)若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(2)若a=$\frac{1}{2}$,求函數(shù)y=f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知關于x的函數(shù)f(x)=$\frac{x-a}{lnx}$.
(1)當a=0時,
①求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間;
②若方程f(x)=k有兩個不同的根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若f(x)≥$\sqrt{x}$恒成立,求實數(shù)a的取值.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,ABCD為矩形,PA⊥PD,平面PAD⊥平面ABCD,且AB=6,AD=4,PA=PD,E位PC的中點
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCD
(Ⅱ)F為底面ABCD上一點,當EF∥平面PAD時,求EF與平面PBC所成角的正弦值的最大值.

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同步練習冊答案