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12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF₂⊥x軸，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{c}{2}$，則橢圓C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．已知圓O的方程為x²+y²=1，直線l的方程為y=k（x-1）+3，則“k=$\frac{4}{3}$“是”直線l與圓O相切”的．

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．已知$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=2，則tanα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-5

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

0

8．已知集合A={x∈N|x（2-x）≥0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|0≤x≤2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1}

7．某客運(yùn)公司用A，B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A、B兩種型號的車輛的載客量分別為32人和48人，從甲地到乙地的營運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊(duì)，并要求B種型號的車不多于A種型號車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運(yùn)成本最小，應(yīng)配備A、B兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運(yùn)成本．

6．若函數(shù)f（x）=ax⁴+bx²-x，f′（1）=3，則f′（-1）的值為-5．

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最小距離為2，且漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，則該雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{32}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

4．某同學(xué)通過選拔考試進(jìn)入學(xué)校的“體育隊(duì)”和“文藝隊(duì)”，進(jìn)入這兩個隊(duì)成功與否是相互獨(dú)立的，能同時進(jìn)入這兩個隊(duì)的概率是$\frac{1}{24}$，至少能進(jìn)入一個隊(duì)的概率是$\frac{3}{8}$，并且能進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率小于能進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率．
（Ⅰ）求該同學(xué)通過選拔進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率p₁和進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率p₂；
（Ⅱ）學(xué)校對于進(jìn)入“體育隊(duì)”的同學(xué)增加2個選修課學(xué)分，對于進(jìn)入“文藝隊(duì)”的同學(xué)增加1個選修課學(xué)分，求該同學(xué)獲得選修課加分分?jǐn)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+b=$\sqrt{2}$，△ABC的面積為$\frac{1}{6}$sinC，sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，則C的值為$\frac{π}{3}$．