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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x．
（1）若α（α∈[0，π]）為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（$\frac{π}{3}$-ωx），sinωx），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{3}$+ωx），$\sqrt{3}$cosωx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{21}{20}$，求sinα；
（Ⅲ）若對于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m≤f（x）≤n恒成立，求n-m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosαsinx+$\frac{3}{5}$cosx+1，α為常數(shù)，α∈[$\frac{3π}{2}$，2π]，且f（$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinα和cos2α的值；
（2）求f（x）的最大值、最小值及最小正周期．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-10≥0\\ x≤4\\ y≤3\end{array}\right.$，表示區(qū)域D，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線且切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)∠PAB最大時(shí)，cos∠PAB=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，試求f（x）的最值，并寫出取得最值時(shí)自變量x的取值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2x-y=2a-1分別與圓（x-a）2+（y-1）2=16相交于A，B和C，D，則四邊形ABCD的內(nèi)切圓的面積為8π．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+（a-1）x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a≤0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意x1，x2∈（1，∞），且x1≠x2，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．為了解戶籍與性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本．其中：城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；男性60人，女性40人．繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（　　）
A．是否傾向選擇生育二胎與戶籍無關(guān)
B．是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)
C．傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D．傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=[2log${\;}_{\frac{1}{4}}$（$\frac{1}{3}$an）-7]cosnπ+an，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+t，a1=$\frac{1}{2}$（t為常數(shù)，且t≠$\frac{1}{4}$）．
（1）證明：{an-2t}為等比數(shù)列；
（2）當(dāng)t=-$\frac{1}{8}$時(shí)，求數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最大？
（3）當(dāng)t=0時(shí)，設(shè)cn=4an+1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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