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4．某品牌服裝專賣店為了解保暖襯衣的銷售量y（件）與平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了連續(xù)四旬的銷售量與當(dāng)旬平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：

時間	二月上旬	二月中旬	二月下旬	三月上旬
旬平均氣溫x（℃）	3	8	12	17
旬銷售量y（件）	55	m	33	24

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=-2，樣本中心點為（10，38）．
（1）表中數(shù)據(jù)m=40；
（2）氣象部門預(yù)測三月中旬的平均氣溫約為22℃，據(jù)此估計，該品牌的保暖襯衣在三月中旬的銷售量．

3．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日    期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（1）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

2．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF構(gòu)成一個$\frac{π}{3}$的二面角，將△BEF繞BE旋轉(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)過程中，（　�。�

	A．	直線AC必與平面BEF相交
	B．	直線BF與直線CD恒成$\frac{π}{4}$角
	C．	直線BF與平面ABCD所成角的范圍是[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]
	D．	平面BEF與平面ABCD所成的二面角必不小于$\frac{π}{3}$

1．如圖，已知四棱錐S-ABCD，SB⊥AD，側(cè)面SAD是邊長為4的等邊三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面SAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（1）求點S到平面ABCD的距離；
（2）若E為SC的中點，求二面角A-DE-C的正弦值．

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C₁：x²+y²=1上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線C₂；在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出曲線C₂的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離d最大，并求出此最大值．

19．如圖，AB是圓O的直徑，C為AB的延長線上一點，切線CD交圓O于點D，∠ACD的平分線分別交DB，DA于點E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）若DA=DC，AC=4，求CD的長．

18．若對任意實數(shù)x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，5]

B．

[-2，4]

C．

[-1，1]

D．

[-5，1]

17．為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時間變化的繁殖情況，得到如表格所示實驗數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．

天數(shù)t（天）	3	4	5	6	7
繁殖個數(shù)y（千個）	5	6	8	9	12

（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；
（2）預(yù)測t=8時細(xì)菌繁殖的個數(shù)．
（回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）

16．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b＜0時，若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間[-1，1]內(nèi)有2個不同的實數(shù)根，求2a+b的取值范圍．
（2）當(dāng)|f（x）|≤1在[-1，1]上恒成立，都有|x+a|≤M在[-1，1]上恒成立，求M的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）=e^x-1．
（1）求證：f（x）≥x；
（2）若存在x₀＞0，使得對任意的x∈（0，x₀），恒有kf（x）＜x，求k的范圍；
（3）若存在t＞0，使得對任意的x∈（0，t），恒有|kf（x）-x|＜f²（x），求k的范圍．