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13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值為（　�。�

A．

$\frac{{π}^{2}}{4}$+1

B．

$\frac{{π}^{2}}{4}$-1

C．

$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1

D．

$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂且|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，以F₁為圓心，3為半徑的圓與以F₂為圓心，1為班級(jí)的圓相交于橢圓C上的點(diǎn)K
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面積f（t）的最大值．

11．已知直線l：Ax+By+C=0（A、B不全為零）與圓x²+y²=1交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{3}$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為-$\frac{1}{2}$．

10．底面的半徑為1且母線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的圓錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{4}{3}$π

9．頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，且大小為2016弧度的角屬于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

8．某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k、b為實(shí)常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時(shí)間為120小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是30小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是15小時(shí)．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$的反函數(shù)為f^-1（x），若f^-1（2）=1，則實(shí)數(shù)m=3．

6．直線y=x+1與直線x=1的夾角大小為$\frac{π}{4}$．

5．設(shè)集合A={-1，1}，B={a}，若A∪B={-1，0，1}，則實(shí)數(shù)a=0．

4．設(shè)z∈C，且（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{2}$．