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科目： 來源： 題型：填空題

9．在等腰△ABC中，AB=AC=1，B=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上的投影等于$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∩B．A∪B．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知a為f（x）=-x3+12x的極大值點，則a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知A、B、C為△ABC的內角，tanA、tanB是關于x的方程x2+$\sqrt{3}$mx-m+1=0的兩個實根．
（1）求C的大小；
（2）若AB=$\sqrt{6}$，AC=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點O是坐標原點，過點O、F的圓與拋物線C的準線相切，且圓的面積9π，則拋物線的方程為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設目標函數z=x+ay的可行域是△ABC的內部及邊界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目標函數取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則a=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓O的方程為x2+y2=1，點P為x軸正半軸上一點，過點P作圓O的切線PA，PB，求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在討論函數局部性質時，可以使用簡單的一次函數來替代復雜的原函數，進而推導出正確的結論．在某值附近，用簡單的一次函數，可以近似替代復雜的函數，距離某值越近，近似的效果越好．比如，當|x|很小時，可以用y=x+1近似替代y=ex．
（1）求證：x＜0時，用x+1替代ex的誤差小于$\frac{1}{2}$x2，即：x＜0時，|ex-x-1|＜$\frac{1}{2}$x2；
（2）若x＞0時，用x替代sinx的誤差小于ax3，求正數a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數g（x）=x3+3ax-2．
（1）當a為何值時，x軸為曲線y=g（x）的切線；
（2）求a的范圍，使g（x）有極值，并求極大值與極小值的和；
（3）設f（x）=[$\frac{1}{3}$g′（x）-ax]ex-x2，若函數f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（2a3-a2）lnx-（a2+2a-1）x，x=1為其極值點，則實數a=-1．

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