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8．已知實數(shù)4、m、16構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為（　　）

A．

3

B．

$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$

C．

$\sqrt{3}$或 $\frac{{\sqrt{14}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$或3

7．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$則z=3^x+3y的最小值是（　　）

A．

0

B．

9

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

6．由y=x²和y=2x圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{64}{15}π$．

5．函數(shù)f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4．那么實數(shù)a等于（　　）

A．

-3

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$-3或\frac{3}{8}$

D．

$3或-\frac{3}{8}$

4．點P為△ABC平面上一點，有如下三個結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的外心．
回答以下兩個小問：
（1）請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請你證明結(jié)論②

3．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{π}{6}）$，$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$，f（x）=tanx，$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=9，S₅=30，則a₇+a₈+a₉=63．

1．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，右焦點到直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1的距離$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓E分別交于A、B兩點，求點O到直線AB的距離．

20．如圖，已知四棱錐S-ABCD是底面邊長為$2\sqrt{3}$的菱形，且$∠BAD=\frac{π}{3}$，若$∠ASC=\frac{π}{2}$，SB=SD
（1）求該四棱錐體積的取值范圍； 
（2）當點S在底面ABCD上的射影為三角形ABD的重心G時，求直線SA與平面SCD夾角的余弦值．

19．設(shè)n=$\int_0^{\frac{π}{2}}{\;}$6sinxdx，則二項式${（x-\frac{2}{x^2}）^n}$展開式中，x^-3項的系數(shù)為-160．