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16．若關(guān)于x的不等式2${\;}^{{x}^{2}-ax}$＞（$\frac{1}{2}$）^2a在實(shí)數(shù)集上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，8）．

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則2x-4y的最小值是（　�。�

A．

10

B．

18

C．

-15

D．

-26

14．如圖，三棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)都相等，D是棱AB的中點(diǎn)，則直線PD與直線BC所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

13．如圖，P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面對(duì)角線A₁C₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為1，
（1）求PA與DB所成角；
（2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
（3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，
求α+β最小時(shí)的正切值．．

12．甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36，乙班及格人數(shù)為24人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為“考試成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”？
（n=a+b+c+d）（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

11．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
（1）求f（x） 的周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的值域．

10．求證：關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是a≤1．

9．（1）已知點(diǎn)P（3，1）在矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{-1}\end{array}]$ 變換下得到點(diǎn)P′（5，-1）．試求矩陣A和它的逆矩陣A^-1．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+2cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α為參數(shù)，m為常數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．若直線l與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos\frac{π}{4}}\\{y=1-tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，Ox正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)C₁與C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)．

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x＞1）}\\{-1（x≤1）}\end{array}\right.$，則不等式x+2xf（x+1）＞5的解集為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，-5）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-5）∪（0，+∞）

D．

（-5，1）