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16．已知定義在R上的函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），滿足g′（x）-g（x）＜0，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且g（4）=1，則不等式$\frac{g（x）}{e^x}$＞1的解集為（　�。�

A．

（-2，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，2）

15．已知A（-1，2）為拋物線C：y=2x²上的點(diǎn)，直線l₁過(guò)點(diǎn)A，且與拋物線C相切．直線l₂：x=a（a＞-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l₁于點(diǎn)D．設(shè)設(shè)由拋物線C、直線l₁、l₂所圍成的圖形的面積為S₁．
（1）求直線l₁的方程；
（2）求S₁的值．

14．如果y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．給出下列命題：
①函數(shù)y=sinx具有“P（a）性質(zhì)”；
②若奇函數(shù)y=f（x）具有“P（2）性質(zhì)”，且f（1）=1，則f（2015）=1；
③若函數(shù)y=f（x）具有“P（4）性質(zhì)”，圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱，且在（-1，0）上單調(diào)遞減，則y=f（x）在（-2，-1）上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增；
④若不恒為零的函數(shù)y=f（x）同時(shí)具有“P（0）性質(zhì)”和“P（3）性質(zhì)”，函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)．
其中正確的是①③④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

13．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)P（x₀，y₀），M（t，2t），試用x₀表示t，并求出線段OM的長(zhǎng)（結(jié)果用含x₀的式子表示）；
（3）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
（提示：當(dāng)x＞0，k＞0時(shí)，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{k}$時(shí)，等號(hào)成立））．

12．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中點(diǎn)，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求證：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大小．

11．由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$，可得：tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanα•tanβ]，根據(jù)此推理及公式解決下列問(wèn)題：
（1）若A+B=225°，則（1+tanA）（1+tanB）2
（2）不用計(jì)算器求值：（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）•…•（1+tan44°）=2²²．

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，則 tanα=-$\frac{4}{3}$；tan（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{7}$．

9．若f（cosx）=cos2x，則f（1）=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

8．已知銳角a終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4sin3，-4cos3），則a等于（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

3-$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$-3

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x³-x的單調(diào)區(qū)間及極值．