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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，f（α）=$\frac{5}{6}$，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
 組別 分組 頻數(shù) 頻率
 第1組[50，60） 8 0.16
 第2組[60，70） a
 第3組[70，80） 20 0.40
 第4組[80，90）  0.08
 第5組[90，100） 2 b
 合計   
（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動．
①求所抽取的2名同學中至少有1名同學的成績在[90，100]內(nèi)的概率；
②求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．經(jīng)過原點且到點A（1，1）的距離是$\sqrt{2}$的直線方程為x+y=0．．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知圓O的方程為x2+y2=4，過圓外一點P（3，$\sqrt{7}$）作圓O的兩條切線，切點分別為T1和T2，則$\overrightarrow{P{T}_{1}}$•$\overrightarrow{P{T}_{2}}$=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知邊長為a的正方形ABCD外有一點P，且PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角B-PA-C和P-BC-A的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．兩條曲線的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ-1}\\{y=2+si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=3cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則其交點個數(shù)為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．7名志愿者中有3名女生，從其中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動，若每天安排3人，則兩天中恰好各有1名女生的概率為$\frac{9}{35}$（用數(shù)值表示）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知直線m：x=-4，圓M：x2+y2+2x-8=0，P為平面內(nèi)一動點，若點P到圓心M的距離是到直線m距離的一半．
（1）動點P的軌跡是什么曲線？寫出該曲線的標準方程；
（2）設動點P的軌跡為曲線F，過點E（4，-3）作直線l與曲線F交于C、D兩點，并與直線x-y-1=0相交于點Q，問：$\frac{1}{|EC|}$、$\frac{1}{|EQ|}$、$\frac{1}{|ED|}$是否成等差數(shù)列？

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設命題p：實數(shù)k滿足：方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{7-a}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；
命題q，實數(shù)k滿足：方程（4-k）x2+（k-2）y2=1不表示雙曲線．
（1）若命題q為真命題，求k的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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