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科目： 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=e-x在點(diǎn)A（0，1）處切線斜率為（　　）
A．1B．-1C．eD．$\frac{1}{e}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n≥1，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）^{2}}$，且{cn}的前n項(xiàng)和為Kn，求證：Kn＜3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x|x|．
（1）求g（x）在x=-1處的切線方程；
（2）令F（x）=x•f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若任意x1，x2∈[1，+∞）且x1＞x2，都有m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）∪（3，4）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a2+a6=6，S3=5．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（{n≥2}），{b_1}=3，{T_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若Tn＜m對(duì)一切n∈N*都成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$則|x-$\frac{1}{3}$|-y的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，若ex•f（x）≥x2-2x+1對(duì)任意x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù)y1=x2+ax+b，y2=x2+bx+a均有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且y=y1y2只有三個(gè)不同零點(diǎn)，則這三個(gè)不同零點(diǎn)之和為0．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-1}$，其中x∈[-2，1]的值域?yàn)閇$\frac{1}{8}$，2]．

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