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科目： 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（1）當m=1時，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD的面積為2，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥DC，則$\overrightarrow{DA}$$•\overrightarrow{DC}$的值為（　�。�

A．

-2

B．

-2$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log₂$\frac{1+x}{1-x}$；
（1）解方程f（x）=1；
（2）設x∈（-1，1），a∈（1，+∞），證明：$\frac{ax-1}{a-x}$∈（-1，1），且f（$\frac{ax-1}{a-x}$）-f（x）=-f（$\frac{1}{a}$）；
（3）設數(shù)列{x_n}中，x₁∈（-1，1），x_n+1=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{{3{x_n}-1}}{{3-{x_n}}}$，n∈N^*，求x₁的取值范圍，使得x₃≥x_n對任意n∈N^*成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N*），S_n為{a_n}的前n項和．證明：對任意n∈N^*，
（I）當0≤a₁≤1時，0≤a_n≤1；
（II）當a₁＞1時，a_n＞（a₁-1）a₁^n-1；
（III）當a₁=$\frac{1}{2}$時，n-$\sqrt{2n}$＜S_n＜n．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．數(shù)列{a_n}中，若${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{n}{n+1}{a_n}$，則a_n=$\frac{1}{n}$．

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科目： 來源： 題型：填空題