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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.甲乙和其他4名同學(xué)合影留念,站成兩排三列,且甲乙兩人不在同一排也不在同一列,則這6名同學(xué)的站隊(duì)方法有(  )
A.144種B.180種C.288種D.360種

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|1-i|(i為虛數(shù)單位),則$\overline z$=( 。
A.1+iB.1-iC.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知橢圓Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1(a>1)與圓E:x2+(y-$\frac{3}{2}$)2=4相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2$\sqrt{3}$,圓E交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D.
(Ⅰ)求橢圓Γ的離心率;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D的直線交橢圓Γ于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)N與點(diǎn)N'關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:直線MN'過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知雙曲線方程為16x2-9y2=144.
(1)求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率;
(2)若拋物線C的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心,而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn),求拋物線C的方程.

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8.已知F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),若△MF2N的周長(zhǎng)為8,則橢圓方程為(  )
A.$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D.$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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7.已知數(shù)列{an)中,a1=2,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n≥2),則a2017等于( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-1D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=1,b=$\sqrt{3}$,A=$\frac{π}{6}$,則角B等于( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極軸,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0≤α<π).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)為M(2,2),求α.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=xlnx+$\frac{a}{x}$(a∈R).
(1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)求證:當(dāng)a≥1,f(x)≥1.

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3.已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)P(4,0),過(guò)點(diǎn)F作斜率不為0的直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)直線PA,PB的斜率分別是k1,k2,求k1+k2的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案