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13．若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，1）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

11．如圖，三棱錐P-ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A-PC-B的余弦值．

10．某市為了解各�！秶鴮W(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如圖所示分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中實數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）規(guī)定等級D為“不合格”，其他等級為“合格”，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若從甲、乙兩�！昂细瘛钡膶W(xué)生中各選1名學(xué)生，求甲校學(xué)生成績高于乙校學(xué)生成績的概率．

9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，且2a₁=d，2a_n=a_2n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

8．定積分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值為$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

7．過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，則直線l的斜率為（　�。�

A．

±$\frac{3}{2}$

B．

±$\frac{2}{3}$

C．

±$\frac{3}{4}$

D．

±$\frac{4}{3}$

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，且F₂為拋物線y²=24x的焦點，設(shè)點P為兩曲線的一個公共點，若△PF₁F₂的面積為36$\sqrt{6}$，則雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

5．在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1、2、3的三張卡片．現(xiàn)從這個盒子中隨機抽取一張卡片，標(biāo)號記為x，放回盒子后再隨機抽取一張，標(biāo)號記為y，設(shè)ξ=|x-2|+|y-x|
（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n與通項a_n滿足S_n=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），T_n=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T₂₀₁₃．