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16．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|．
（Ⅰ）求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若△ABF的面積為$\sqrt{2}$，求拋物線的方程．

15．某地十余萬考生的成績中，隨機地抽取了一批考生的成績，將其分為6組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，作出頻率分布直方圖，如圖所示
（I）用每組區(qū)間的中點值代表該組的數(shù)據(jù)，估算這批考生的平均成績；
（II）現(xiàn)從及格的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取了70名學(xué)生（其中女生有34名），已知成績“優(yōu)異”（超過90分）的女生有1名，能否有95%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)異與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.01	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

14．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、點F分別是AB、BC上的點，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A₁．
（Ⅰ）若點E是邊AB的中點，求證：A₁D⊥EF；
（Ⅱ）當$BE=\frac{1}{2}$時，求三棱錐A₁-DEF的體積．

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈{N^*}）$，則a₁₀=$\frac{1}{1023}$．

12．過雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦點$F（2\sqrt{2}，0）$作漸近線垂線，垂足為A若△OAF的面積為2（O為坐標原點），則雙曲線離心率為$\sqrt{2}$．

11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$|{{{\overrightarrow e}_1}-2{{\overrightarrow e}_2}}|$=$\sqrt{3}$．

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ y+1≥0\\ x+y+1≤0\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為1．

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}$的圖象在區(qū)間[-2，4]上交點的橫坐標依次分別為x₁，x₂，…，x_n，則$\sum_{i=1}^{n}$x_i=（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

8．已知球O外接于正四面體ABCD，小球O'與球O內(nèi)切于點D，與平面ABC相切，球O的表面積為9π，則小球O'的體積為（　�。�

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

4π

C．

6π

D．

$\frac{32π}{3}$

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）

A．

16

B．

36

C．

48

D．

72