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16．已知變量x、y，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log₂（2x+y+4）的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-3），$\overrightarrow$=（2cosx，$\frac{1}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈R，則f（x）是（　　）

	A．	最小正周期為π的偶函數		B．	最小正周期為π的奇函數
	C．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數		D．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數

14．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若D是經過A、B、F₂三點的圓上的點，且D到直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設P、Q是橢圓C上異于A的兩點，且以PQ為直徑的圓過點A，問直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

13．宿州市日前提出，要提升市民的生活質量，改善民生，促進“中國夢”的實線，為此，某記者在街頭隨機采訪了100名市民，根據他們對“中國夢”實線的信心情況進行統(tǒng)計分析，得到如下分布表：

信心級別	非常有信心	有信心	不知道	沒信心
信心指數（分數）	90	60	30	6
人數（名）	42	38	14	6

（Ⅰ）以這100名市民信心指數為樣本來估計市民的總體信心指數，若要從全市市民中隨機任選3人進行信心跟蹤，記ξ表示抽到信心級別為“非常有信心或有信心”市民人數，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）從這100名市民中，任選兩人，記他們的信心指數分別為m、n，求|m-n|≥60的概率．

12．函數f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，x∈R，將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得函數g（x）的圖象，設△ABC的三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）求函數g（x）的單調增區(qū)間；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．

11．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

10．求函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$-1-ln（x+3）零點的個數為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=2，q=9，則輸出的a、i的值分別為（　�。�

A．

a=3，i=1

B．

a=18，i=16

C．

a=18，i=15

D．

a=9，i=7

8．在等比數列{a_n}中，a₂•a₃是a₁²和a₄²的等差中項，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．在邊長為3的正方形ABCD中，點P，Q分別在邊CD、BC上，滿足DP=1，CQ=QB．則∠PAQ的大小是$\frac{π}{4}$．