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科目： 來源： 題型：填空題

11．若A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=∅，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}、{bn}中，對任何正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若數(shù)列{an}是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求b1，b2，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）設g（x）=ex•f′（x）（f′（x）是f（x）的導函數(shù)），關于x的不等式g（x）＞ax+b對任意的實數(shù)x∈[1，3]及任意的示數(shù)b∈[2，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設兩不相等的實數(shù)a，b滿足：a3eb=b3ea，求證：a+b＞6．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+x，對于等差數(shù)列{an}滿足：f（a2-1）=2，f（a2016-3）=-2，Sn是其前n項和，則S2017=4034．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在復平面內(nèi)，復數(shù)z滿足z（1-i）=i，則復數(shù)z對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=tanx+$\frac{1}{tanx}$；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+tanx．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）當a=b=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當b=1，a≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=0，b=-4時，方程x2+2mf（x）=0有唯一解，求實數(shù)m取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，a≠0，n∈N•．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
（Ⅲ）證明：$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N•．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$a=\frac{2}=\frac{2}{3}c$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是-$\frac{1}{4}$．

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