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5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方形A₁B₁C₁D₁四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D₁Q與OP互相平分，則滿足$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$的實(shí)數(shù)λ有2個(gè)．

4．若點(diǎn)（2a，a+1）在圓x²+（y-1）²=5的內(nèi)部，則a的取值范圍是-1＜a＜1．

3．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左、右頂點(diǎn)分別是A₁，A₂，上、下頂點(diǎn)分別為B₁，B₂，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_2}{B_2}}=-1$．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀），是（2）中軌跡C₂上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

2．某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名，為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法是分層抽樣．

1．已知實(shí)數(shù)a，b滿足ln（b+1）+a-3b=0，實(shí)數(shù)c，d滿足$2d-c+\sqrt{5}=0$，則（a-c）²+（b-d）²的最小值為1．

20．已知曲線f（x）=x³+x²+x+3在x=-1處的切線與拋物線y=2px²相切，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�

A．

$x=\frac{1}{16}$

B．

x=1

C．

y=-1

D．

y=1

19．函數(shù)y=xlnx在（0，5）上是（　�。�

	A．	單調(diào)增函數(shù)
	B．	單調(diào)減函數(shù)
	C．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是減函數(shù)
	D．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是減函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函數(shù)

18．若圓x²+y²-6x-4y-5=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線?：ax+by-a=0的距離為2$\sqrt{2}$，則直線?傾斜角的取值范圍是：（　　）

A．

$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}]$

B．

$[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$

C．

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$

D．

$[{0，\frac{π}{2}}]$

17．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的實(shí)軸長為4$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）已知直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-2與雙曲線的右支交于A，B兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)C，使得$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{OC}$，求m的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)．

16．已知集合A={x|x-2≥0}，B={x|0＜log₂x＜2}，則A∩B={x|2≤x＜4}，．