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10．京劇是我國的國粹，是“國家級非物質文化遺產”，為紀念著名京劇表演藝術家、京劇藝術大師梅蘭芳先生，某市電視臺舉辦《我愛京劇》的比賽，并隨機抽取100位參與《我愛京劇》比賽節(jié)目的票友的年齡作為樣本進行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內），樣本數據分組區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若抽取的這100位參與節(jié)目的票友的平均年齡為53，據此估計表中a，b的值（同一組中的數據用該組區(qū)間的終點值作代表）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若按分層抽樣的方式從中再抽取20人，參與有關京劇知識的問答，分別求抽取的年齡在[60，70）和[70，80]的票友中人數；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中抽取的人數，從年齡在[60，80）的票友中任選2人，求這兩人年齡都在[60，70）內的概率．

9．已知數列{a_n}為等差數列，且a₁=5，a₂=9，數列{b_n}的前n項和S_n=$\frac{2}{3}$b_n+$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_n|b_n|，求數列{c_n}的前n項的和T_n．

8．已知△ABC中，3sin²B+7sin²C=2sinAsinBsinC+2sin²A，則sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

7．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+cos\frac{πx}{2}，x＞1}\\{x^2，0＜x≤1}\end{array}\right.$，函數g（x）=x+$\frac{1}{x}$+a（x＞0），若存在唯一的x₀，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的值為h（x₀），則實數a的取值范圍為（-∞，-2）．

6．古代數學家楊輝在沈括的隙積數的基礎上想到：若由大小相等的圓球剁成類似于正四棱臺的方垛，上底由a×a個球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a²+b²+ab+$\frac{b-a}{2}$），根據以上材料，我們可得1²+2²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

5．已知a∈[0，6]，使得函數f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域為R的概率為$\frac{2}{3}$．

4．已知拋物線y²=4x，過其焦點F的直線l與拋物線分別交于A、B兩點（A在第一象限內），$\stackrel{→}{AF}$=3$\stackrel{→}{FB}$，過AB的中點且垂直于l的直線與x軸交于點G，則三角形ABG的面積為（　�。�

A．

$\frac{8\sqrt{3}}{9}$

B．

$\frac{16\sqrt{3}}{9}$

C．

$\frac{32\sqrt{3}}{9}$

D．

$\frac{64\sqrt{3}}{9}$

3．已知在△ABC所在平面內有兩點P、Q，滿足$\stackrel{→}{PA}$+$\stackrel{→}{PC}$=0，$\stackrel{→}{QA}$+$\stackrel{→}{QB}$+$\stackrel{→}{QC}$=$\stackrel{→}{BC}$，若|$\stackrel{→}{AB}$|=4，|$\stackrel{→}{AC}$|=2，S_△APQ=$\frac{2}{3}$，則$\stackrel{→}{AB}$•$\stackrel{→}{AC}$的值為（　�。�

A．

4

B．

±4

C．

4$\sqrt{3}$

D．

±4$\sqrt{3}$

2．如圖，網絡紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三觀圖，切削該毛坯得到一個表面積最大的長方體，則該長方體的表面積為（　�。�

A．

24

B．

16+32$\sqrt{2}$

C．

16+8$\sqrt{2}$

D．

32

1．若將函數f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，且y=g（x）的圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{2}$，則分f（x）的最小正周期為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$