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2．已知集合R_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．對(duì)于A=（a₁，a₂，…，a_n）∈R_n，B=（b₁，b₂，…，b_n）∈R_n，定義A與B之間的距離為d（A，B）=|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…|a_n-b_n|=$\sum_{i=1}^n{|{{a_i}-{b_i}}|}$．
（Ⅰ）寫(xiě)出R₂中的所有元素，并求兩元素間的距離的最大值；
（Ⅱ）若集合M滿足：M⊆R₃，且任意兩元素間的距離均為2，求集合M中元素個(gè)數(shù)的最大值并寫(xiě)出此時(shí)的集合M；
（Ⅲ）設(shè)集合P⊆R_n，P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間的距離的平均值為$\overline d（P）$，證明$\overline d（P）≤\frac{mn}{2（m-1）}$．

1．已知函數(shù)f（x）=1nx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）≥1-\frac{1}{x}$；
（Ⅲ）若x-1＞a1nx對(duì)任意x＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

20．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑．
如圖，在陽(yáng)馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其每個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）已知AD=2，$CD=\sqrt{2}$，求二面角F-AD-B的余弦值．

19．某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量（單位：箱）的1200個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間（0，50]內(nèi)）中，按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，整理如下圖：

（Ⅰ）寫(xiě)出頻率分布直方圖（圖乙）中a的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷(xiāo)售量在區(qū)間（0，20]的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè)，記在（0，10]內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列；
（Ⅲ）估計(jì)1200個(gè)日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間（0，10]中的個(gè)數(shù)．

18．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-（x+\frac{4}{x}），x＜a\\ x-\frac{4}{x}，x≥a\end{array}\right.$．
①當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=3，則x=4；
②當(dāng)a≤-1時(shí)，若f（x）=3有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且它們成等差數(shù)列，則a=$-\frac{11}{6}$．

17．將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，則不同的分法的總數(shù)是36．（用數(shù)字作答）

16．如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么φ=-$\frac{π}{4}$．

15．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n+1=-2（n=1，2，3，…），那么a₈等于-2．

14．如圖，將正三角形ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)灰色菱形，這個(gè)灰色菱形可以分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形．若m：n=47：25，則三角形ABC的邊長(zhǎng)是（　�。�

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　�。�

A．

$2+\sqrt{5}$

B．

$2+2\sqrt{5}$

C．

$4+\sqrt{5}$

D．

5