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6．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s²（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

5．已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期和最值及相應(yīng)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)$f（x）=2sin（a\frac{π}{3}-2bx）$的單調(diào)區(qū)間．

4．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計(jì)
南方學(xué)生	a	20	80
北方學(xué)生	10	b	20
合計(jì)	70	30	100

（1）求a、b
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．
附：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；   
（2）y=$\root{3}{x}$；     
（3）y=2^x；     
（4）y=log₃x．

2．已知f（x）=ax-blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x+1．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意x≥1，f（x）≥kx恒成立，求k的取值范圍．

1．方程|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）² 的解的個(gè)數(shù)為4．

20．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$，則x+y有（　�。�

A．

最小值9

B．

最大值9

C．

最小值$5+2\sqrt{2}$

D．

最大值$5+2\sqrt{2}$

19．完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（　�。�
①田傳利老師從高一年級(jí)8名數(shù)學(xué)老師中抽取一名老師出月考題．
②我校高中三個(gè)年級(jí)共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白鳳庫校長(zhǎng)為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個(gè)容量為300的樣本；
③我校藝術(shù)中心有20排，每排有35個(gè)座位，在孟祥鋒主任的報(bào)告中恰好坐滿了同學(xué)，報(bào)告結(jié)束后，為了了解同學(xué)意見，學(xué)生處需要請(qǐng)20名同學(xué)進(jìn)行座談．

	A．	①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
	B．	①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
	C．	①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
	D．	①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

18．已知$f（x）=\frac{x}{{{2^x}-1}}，g（x）=\frac{x}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)		B．	h（x）=f（x）+g（x）是奇函數(shù)
	C．	h（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)		D．	h（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)

17．若f（x）=sinα-cosx，則f′（x）等于（　�。�

A．

2sinα+cosx

B．

cosα+sinx

C．

cosx

D．

sinx