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5．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是①②③④． （寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=sinπx，則$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

-2

3．已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b為非零常數(shù)），若f（1）=5，f（-1）=1，則θ的可能取值為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{6}$

2．某教育機構(gòu)為了解本地區(qū)高三學生上網(wǎng)的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生每天上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖：將每天上網(wǎng)時間不低于40分鐘的學生稱為“上網(wǎng)迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“上網(wǎng)迷“與性別有關(guān)？

	非上網(wǎng)迷	上網(wǎng)迷	合計
男
女		10	55
合計

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量高三學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名學生中的“上網(wǎng)迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X=2的概率．
附：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{（{n}_{11}+{n}_{12}）（{n}_{21}+{n}_{22}）（{n}_{11}+{n}_{21}）（{n}_{12}+{n}_{22}）}$，

P（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

．

1．甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預賽成績記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差；
（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加合適說明理由？

20．虛數(shù)（x-2）+yi，其中x、y均為實數(shù)，當此虛數(shù)的模為1時，$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$．

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　�。�

A．

5

B．

7

C．

10

D．

12

18．甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人投3次，兩人都恰好命中2次的概率是0.169（結(jié)果保留到小數(shù)點后面三位）．

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s²
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s²．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

16．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$則（　�。�

	A．	y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{4}$對稱
	B．	y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關(guān)于$x=\frac{π}{2}$對稱
	C．	y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關(guān)于$x=\frac{π}{2}$對稱
	D．	y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{4}$對稱