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科目: 來源: 題型:填空題

18.在數(shù)列{an}中,若an2-a2n+1=p(n≥1,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
其中真命題的序號為①②③(將所有真命題的序號填在橫線上).

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$-a(x-lnx).
(1)當(dāng)a=1時,試求f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≤0時,試求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)在(0,1)內(nèi)有極值,試求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.觀察下列圖案,則第n個圖案中有白色地面磚4n+2 塊.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在技術(shù)工程中,常用到雙曲正弦函數(shù)$shx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$和雙曲余弦函數(shù)$chx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$,其實雙曲正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦和余弦函數(shù)相似,比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny成立,而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足ch(x+y)=chxchy-shxshy,請你類比關(guān)系式,得出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的關(guān)系中不正確的是( 。
A.sh(x+y)=shxchy+chxshyB.sh2x=2shxchx
C.ch2x=2sh2x-1D.ch2x+sh2x=1

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.一種燈泡使用一年的概率為0.8,使用兩年的概率為0.4,現(xiàn)有已經(jīng)使用一年的燈泡,它還能使用一年的概率是( 。
A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8

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科目: 來源: 題型:解答題

13.我國從2016年1月1日起統(tǒng)一實施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取70后和80后作為調(diào)查對象,隨機調(diào)查了100位,得到數(shù)據(jù)如表:
生二胎不生二胎合計
70后301545
80后451055
合計7525100
(1)以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且視頻率為概率,若從該市70后公民中隨機抽取3位,記其中生二胎的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差;
(2)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),是否有90%的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”,并說明理由.
參考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目: 來源: 題型:解答題

12.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=2x;         
(2)$y=x\sqrt{x}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知扇形OAB的周長是60cm,
(Ⅰ)若其面積是20cm2,求扇形OAB的圓心角的弧度數(shù);
(Ⅱ)求扇形OAB的最大面積及此時弦長AB.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知α是△ABC的一個內(nèi)角,且$sinα+cosα=\frac{1}{5}$,
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;
(Ⅱ)求$\frac{{sinxcosx+{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知$sinα=\frac{1-m}{1+m},cosα=\frac{3m-1}{1+m}$,則m=1或$\frac{1}{9}$.

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同步練習(xí)冊答案