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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知離散型隨機變量X的分布列為
X012
Pa$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$
則變量X的數(shù)學期望E（X）=1，方差D（X）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知復數(shù)$z=\frac{1+ai}{i}（{a∈R}）$的實部為1，則a=1，|z|=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知${（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中系數(shù)最大的項為（　�。�
A．270x-1B．270xC．405x3D．243x5

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（2017）=（　�。�
A．-2017B．0C．1D．2017

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一條漸近線方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若集合A=$\left\{{x|-1＜x＜1，x∈R}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{x-2}，x∈R}\right\}$，則A∪B=（　�。�
A．[0，1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）∪[2，+∞）D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}•{a_n}=\frac{1}{n}$（n∈N*），
（Ⅰ） 證明：$\frac{{{a_{n+2}}}}{n}=\frac{a_n}{n+1}$；
（Ⅱ） 證明：$2（{\sqrt{n+1}-1}）≤\frac{1}{{2{a_3}}}+\frac{1}{{3{a_4}}}+…+\frac{1}{{（n+1）{a_{n+2}}}}≤n$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F的坐標為（1，0），P，Q為橢圓上位于y軸右側的兩個動點，使PF⊥QF，C為PQ中點，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點A，B（線段PQ不垂直x軸），當Q運動到橢圓的右頂點時，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直線PQ的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的兩個極值點為α，β，記A（α，f（α）），B（β，f（β））
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的零點為γ，證明：α+β=2γ．
（Ⅱ） 設點$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在實數(shù)t，對任意m＞0，四邊形ACBD均為平行四邊形．若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案