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5．某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究．研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另30人比較粗心．
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

	數(shù)學(xué)成績及格	數(shù)學(xué)成績不及格	合計
比較細(xì)心	45	10	55
比較粗心	15	30	45
合計	60	40	100

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系．
參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d）

4．在下列關(guān)于吸煙與患肺癌的2×2列聯(lián)表中，d的值為（　�。�

	不患肺癌	患肺癌	總計
不吸煙	7775	42	7817
吸煙		d
總計	9874		9965

A．

48

B．

49

C．

50

D．

51

3．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)，且α∈[0，π]），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
（Ⅰ）求C₁的極坐標(biāo)方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P是C₁上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交C₂于點(diǎn)M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

2．已知復(fù)數(shù)z=x+（x-a）i，若對任意實(shí)數(shù)x∈（1，2），恒有|z|＞|z+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

C．

$[\frac{5}{2}，+∞）$

D．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

1．（文）函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$0≤φ≤\frac{π}{2}$）在x∈（0，9π）內(nèi)只能取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，y有最大值4，當(dāng)x=8π時，y有最小值-4．
（1）求出此函數(shù)的解析式以及它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，滿足不等式$Asin（ω\sqrt{m+1}+φ）＞Asin（ω\sqrt{-m+4}+φ）$？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

20．已知一三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長相等，B₁在底面ABC上的射影是AC的中點(diǎn)，則異面直線AA₁與BC所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

19．直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）若曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}cosα}\\{y=4+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），P為曲線C₂上的任意一點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值．

18．直線y=kx+1與曲線y=x³+ax+b相切于點(diǎn)A（1，2），則b-a=5．

17．若m，n滿足$\left\{\begin{array}{l}{m-n≥1}\\{m+n≤4}\\{m≥0}\\{n≥0}\end{array}\right.$，則u=m-2n的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，4}]$．

16．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，bsinA+acos（B+C）=0且$c=2，sinC=\frac{3}{5}$，
（1）求證：$B-A=\frac{π}{2}$；
（2）求a+b的值．