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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若是的一條切線，求的值；

（3）已知，為整數(shù)，若對任意，都有恒成立，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標依次構成一個公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）關于直線x=﹣ 對稱
C.g（x）在[ ， ]上是增函數(shù)
D.當x∈[ ， ]時，g（x）的值域是[2，1]

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求的值域；

（2）當時，求的最小值；

（3）當時，若，都，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）對一切， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當?shù)剞r產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數(shù)關系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農產品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.

（1）試將該批產品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù)；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）

（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？

(I)應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據?

(Ⅱ)根據這150個樣本數(shù)據,得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據分組區(qū)間為, , , ,,.如果將頻率率視為概率,估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

(Ⅲ)樣本數(shù)據中,由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關”?

附：

【題目】已知函數(shù)恒過定點．

（1）求實數(shù)．

（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式．

（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，當P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（ ， ）；當P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”．現(xiàn)有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A；
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C′關于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線．
其中的真命題是（寫出所有真命題的序列）．

【題目】設，函數(shù).

（1）若，極大值；

（2）若無零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點，，求證：.