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【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】點M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準線的距離為4，F(xiàn)為拋物線的焦點，點N（l，l），當點P在直線l：x﹣y=2上運動時， 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

【題目】某景點擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設計要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）.

⑴ 求關于的函數(shù)關系式；

⑵ 已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為16元/米，設花壇的面積與裝飾總費用之比為，求關于的函數(shù)關系式，并求出的最大值.

【題目】如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實數(shù)a使得f=f（x+a）=f（﹣x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”；
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，試寫出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，當x≤0時，f（x）=（x+t）2 ， t∈R，求y=f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）設函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當﹣ ≤x≤ 時，g（x）=|x|，求：當x∈R時，函數(shù)g（x）的解析式，若y=g（x）與y=mx（m∈R）交點個數(shù)為1001個，求m的值．

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列且，設是數(shù)列的前項和，數(shù)列前n項和為，若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的最大值是_______．

【題目】已知t為實數(shù)，函數(shù)，其中

（1）若，求的取值范圍。

（2）當時，的圖象始終在的圖象的下方，求t的取值范圍；

（3）設，當時，函數(shù)的值域為，若的最小值為，求實數(shù)a的值.

【題目】設函數(shù)，其中，若僅存在兩個的整數(shù)使得，則實數(shù)的取值范圍是______．

【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1）．

（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．