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【題目】已知向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．
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【題目】設(shè)
,
為兩條不同的直線，
,
為兩個不同的平面，給出下列命題:
①若
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，
，
，則
；
④若，
，則與所成的角和與所成的角相等.
其中正確命題的序號是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數(shù)
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
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【題目】已知一次函數(shù)
是
上的減函數(shù)，
,且 f [ f(x)]=16x-3.
（1）求；
（2）若
在(-2,3)單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，有最大值1，求實數(shù)的值.
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加
元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費
元，未租出的車每輛每月需要維護費元.
（1）當每輛車的月租金定為
元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象過點
，對任意
滿足
，且有最小值為
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中
；
（3）在區(qū)間[－1,3]上，
的圖象恒在函數(shù)
的圖象上方，試確定實數(shù)
的范圍．
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【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù) f（x），對于任意正實數(shù) a、b，都有 f（ab）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且當 x＞1 時，f（x）＜1．
（1）求 f（1）及
的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
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【題目】已知 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= 
，求證： ⊥ ；
（2）設(shè) 
=（0，1），若 + = ，求α，β的值．
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