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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

【題目】若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（ ）
A.﹣1
B.﹣2e﹣3
C.5e﹣3
D.1

【題目】直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的離心率為，過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點(diǎn)P(2,1)，直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

①求直線的斜率；②若，求直線的方程.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱底面．已知是 的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：A1C∥平面；

（3）求三棱錐的體積．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知曲線C上的動點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，是它們的一個交點(diǎn)，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知雙曲線： ，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，，，則的離心率為（　　）

A. B. C. D.

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞