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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，3acosB﹣bcosC=ccosB，點D在線段BC上．

（1）若∠ADC= ，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為 ，求 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x2﹣3x）ex
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若方程（2x﹣3）ex= 有且僅有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常數(shù)）的圖象上的一個最高點 ，且與點 最近的一個最低點是 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ac，求函數(shù)f（A）的值域．

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定義域為R；
命題q：函數(shù)g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于2，
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

A. B. C. D.

【題目】對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2；
③f（x）=e﹣x ， ；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是 ． （填上所有正確的序號）

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

【題目】若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)；①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x﹣ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ ， ）上是減函數(shù)．則f（x）的解析式可能是（ ）
A.f（x）=cos（x+ ）
B.f（x）=sin2x﹣cos2x
C.f（x）=sinxcosx
D.f（x）=sin2x+cos2x

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）當(dāng)時，與相交于，兩點，求的最小值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別是 (t是參數(shù))和 (φ為參數(shù)).以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標方程；

(2)射線OM：θ＝α與曲線C1的交點為O，P，與曲線C2的交點為O，Q，求|OP|·|OQ|的最大值.