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【題目】在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C.
(1)求∠C
(2)若△ABC的面積為5
,b=5,求sinA.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移
個單位長度后,若所得圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學中的秦九韶算法,執(zhí)行該程序框圖,則輸出的結果S表示的值為( ) ![]()
A.a0+a1+a2+a3
B.(a0+a1+a2+a3)x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
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【題目】在一次數(shù)學競賽中,30名參賽學生的成績(百分制)的莖葉圖如圖所示:若將參賽學生按成績由高到低編為1﹣30號,再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人,則其中抽取的成績在[77,90]內的學生人數(shù)為( ) ![]()
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知橢圓
:
,點
,
分別是橢圓
的左頂點和左焦點,點
是
:
上的動點,若
是常數(shù),則橢圓
的離心率為________________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2+
.
(I) 當a=
時,判斷f(x)在其定義上的單調性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 其中x1<x2 . 求證:
(i)f(x2)>0;
(ii)x1+x2>
.
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【題目】如圖,設拋物線
的準線
與
軸交于橢圓
的右焦點
為
的左焦點.橢圓的離心率為
,拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點
,連接
并延長其交
于點
,
為
上一動點,且在
之間移動.
![]()
(1)當
取最小值時,求
和
的方程;
(2)若
的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當
面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線
的方程.
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