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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC= AB= ，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PB=PC= ，問在側(cè)棱PB上是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，設(shè)拋物線 ： 的準(zhǔn)線 與 軸交于橢圓 ： 的右焦點(diǎn) ， 為 的左焦點(diǎn)．橢圓的離心率為 ，拋物線 與橢圓 交于 軸上方一點(diǎn) ，連接 并延長交 于點(diǎn) ， 為 上一動點(diǎn)，且在 ， 之間移動．

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的方程；

（2）若 的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。求到直線距離的最大值以及此時(shí) 的坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓 的焦距為 ，且過點(diǎn) ，設(shè) ， 是 上的兩個(gè)動點(diǎn)，線段 的中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，線段 的中垂線交橢圓 于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓 的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)縱坐標(biāo)為m，求直線的方程，并求出 的取值范圍．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面積為5 ，b=5，求sinA．

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸.在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(1)用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

【題目】已知函數(shù)h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，記min{m，n}= ，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為 ．

【題目】第 屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2016年8月5日 21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（2）下表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和 （從第 屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時(shí)間 （時(shí)間代號）變化的數(shù)據(jù)：

作出散點(diǎn)圖如下：

①由圖中可以看出，金牌數(shù)之和 與時(shí)間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出 關(guān)于 的線性回歸方程；

②利用①中的回歸方程，預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運(yùn)動會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)．

參考數(shù)據(jù)：，，．

附：對于一組數(shù)據(jù) ，，，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)為．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】已知命題 方程 有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，

命題 不等式 的解集為 ，

（1）若為真命題，求 的取值范圍．

（2）若 為真命題， 為假命題，求 的取值范圍．

【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)中的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的結(jié)果S表示的值為（ ）

A.a0+a1+a2+a3
B.（a0+a1+a2+a3）x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3