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【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的中位數(shù)是83，乙班學生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ）

A.168
B.169
C.8
D.9

A. 若θ=15°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

B. 若θ=30°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

C. 若θ=45°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

D. 若θ=60°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

【題目】已知橢圓的方程為，則其長軸長為__________；若為的右焦點， 為的上頂點， 為上位于第一象限內(nèi)的動點，則四邊形的面積的最大值為__________．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性與極值點的個數(shù)；
（2）當a=0時，關于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個不同的實數(shù)根x1 ， x2 ， 證明：x1+x2＞2．

【題目】在平面直角坐標系中內(nèi)動點P（x，y）到圓F：x2+（y﹣1）2=1的圓心F的距離比它到直線y=﹣2的距離小1．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為曲線E，過點F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點，交圓F于C，D兩點（A，C兩點相鄰）．
①若 =t ，當t∈[1，2]時，求k的取值范圍；
②過A，B兩點分別作曲線E的切線l1 ， l2 ， 兩切線交于點N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

【題目】已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線（，）與橢圓C交于兩點A、B，點D滿足，經(jīng)過點D及點的直線的斜率為，求證：.

【題目】如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．

（1）求an1和a4n；
（2）設bn= +（﹣1）na （n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

為了了解數(shù)學成績與學生選課情況之間的關系，用分層抽樣的方法從這1800名學生中抽取了10人進行分析．
（1）從選出的10名學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人選擇數(shù)學2的概率；
（2）從選出的10名學生中隨機抽取3人，記這3人中選擇數(shù)學2的人數(shù)為X，選擇數(shù)學1的人數(shù)為Y，設隨機變量ξ=X﹣Y，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

【題目】已知（，），其導函數(shù)為，設，則_____________.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.