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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證： ．

【題目】若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則（寫出所有正確結(jié)論編號(hào)） ①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

【題目】在銳角三角形ABC 中，角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c．若a=2bsinC，則tanA+tanB+tanC的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.

【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線分別為l1 ， l2 ， 經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1 ， l2 于 A，B 兩點(diǎn)．若| |，| |，| |成等差數(shù)列，且 與 反向，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），試求當(dāng) 時(shí)，|PA|+|PB|的值．

【題目】已知函數(shù)g（x）= +g（x）．
（1）試判斷g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）有唯一的零點(diǎn)x0 ， 試求[x0]的值．（注：[x]為取整函數(shù)，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.3]=0，[2.6]=2，[﹣1.4]=﹣2；以下數(shù)據(jù)供參考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

【題目】已知橢圓C： 的一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=12上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N1（點(diǎn)N1與點(diǎn)M不重合），且直線N1M與x軸的交于點(diǎn)P，試問(wèn)△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（1）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．