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【題目】南京市江北新區(qū)計劃在一個豎直長度為20米的瀑布正前方修建一座觀光電梯。如圖所示，瀑布底部距離水平地面的高度為60米，電梯上設有一個安全拍照口， 上升的最大高度為60米。設距離水平地面的高度為米， 處拍照瀑布的視角為。攝影愛好者發(fā)現，要使照片清晰，視角不能小于。

（1）當米時，視角恰好為，求電梯和山腳的水平距離。

（2）要使電梯拍照口的高度在52米及以上時，拍出的照片均清晰，請求出電梯和山腳的水平距離的取值范圍。

【題目】已知數列的滿足，前項的和為，且.

（1）求的值；

（2）設，證明：數列是等差數列；

（3）設，若，求對所有的正整數都有成立的的取值范圍.

【題目】已知函數f(x)= －，g(x)= ．

（1）若，函數的圖像與函數的圖像相切，求的值；

（2）若， ，函數滿足對任意（x1x2），都有恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數=f(x)+ g(x),且G()有兩個極值點x1,x2,其中x1，求的最小值．

【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計劃建一個矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設施EFGH，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化．其中半圓的圓心為O，半徑為R，矩形的一邊AB在直徑上，點C、D、G、H在圓周上，E、F在邊CD上，且，設

（1）記游泳池及其附屬設施的占地面積為，求的表達式；

（2）當為何值時，能符合園林局的要求？

（1）求證：CN⊥平面ABB1A1；

（2）求證：CN∥平面AMB1．

【題目】如圖，已知三棱柱中， 平面， ， 分別是棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面.

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計劃建一個矩形游泳池及其矩形附屬設施，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化.其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在直徑上，點在圓周上， 在邊上，且，設.

（1）記游泳池及其附屬設施的占地面積為，求的表達式；

（2）當為何值時，能符合園林局的要求？

【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數.

（1）若，函數的圖像與函數的圖像相切，求的值；

（2）若， ，函數滿足對任意，都有恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數,且有兩個極值點，其中，求的最小值.