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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）討論的單調性；

（2）當時，若函數(shù)的圖象全部在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.

【題目】隨著高等級公路的迅速發(fā)展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木．某苗圃培植場對100棵“天竺桂”的移栽成活量（單位：棵）與在前三個月內(nèi)澆水次數(shù)間的關系進行研究，根據(jù)以往的記錄，整理相關的數(shù)據(jù)信息如圖所示：

（1）結合圖中前4個矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關于的回歸直線方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計值，當圖中余下的矩形對應的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對值，則回歸直線方程有參考價值，試問：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價值嗎？

（3）預測100棵“天竺桂”移栽后全部成活時，在前三個月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線方程為，其中， ．

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）確定函數(shù)在定義域上的單調性，并寫出詳細過程；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.

（1）在圖所給的坐標系中作出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

（2）建立機動車保有量關于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當前的變化趨勢，預測2017年該市機動車保有量.

附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

【題目】（本小題滿分13分）已知動圓過定點且與軸截得的弦的長為．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知點，動直線和坐標軸不垂直，且與軌跡相交于兩點，試問：在軸上是否存在一定點，使直線過點，且使得直線,，的斜率依次成等差數(shù)列？若存在，請求出定點的坐標；否則，請說明理由．

(1)求x2的系數(shù)取最小值時n的值；

(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和．

【題目】已知矩陣將直線l：x＋y－1＝0變換成直線l′．

(1)求直線l′的方程；

(2)判斷矩陣A是否可逆？若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A－1；若不可逆，請說明理由．