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（Ⅰ）證明：G是AB的中點；

（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

求證：(1)直線PA∥平面DEF；

(2)平面BDE⊥平面ABC.

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直線AC∥平面MENF始終成立；

③四邊形MENF周長L＝f(x)，x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐C′－MENF的體積V＝h(x)為常數(shù)；

以上結(jié)論正確的是__________．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點、分別在、上運動，若的最小值為1，求的值．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓: ()的離心率為， ， 分別是它的左、右焦點，且存在直線，使， 關(guān)于的對稱點恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個端點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線相交于、兩點，射線、與橢圓分別相交于、．試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點，當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時， ，則對任意，函數(shù)的零點個數(shù)至多有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

(1)求證：BE1⊥DC；

(2)求證：DM∥平面BCE1；

(3)判斷直線CD與ME1的位置關(guān)系，并說明理由．