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【題目】在中， 分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷：

①不可能等于15； ②；

③作關于的對稱點的最大值是；

④若為定點，則動點的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請將所有正確的判斷序號填在橫線上______________。

在直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程是，將向上平移2個單位得到曲線．　

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線與曲線的位置關系．

【題目】已知函數(shù)．

（1）試討論的單調性；

（2）若有兩個極值點， ，且，求證： ．

（1）從樣本中分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取兩人，求兩人性別相同的概率；

（2）若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”，試判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“數(shù)學尖子生與性別有關”．

附：

【題目】已知角始邊與軸的非負半軸重合，與圓相交于點，終邊與圓相交于點，點在軸上的射影為， 的面積為，函數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設函數(shù)，試討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）若，，求證：

（Ⅰ）如果共享單車用戶人數(shù)超過5百萬的城市稱為“優(yōu)質潛力城市”，否則“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷是否有85%的把握認為“優(yōu)質潛力城市”與共享單車品牌有關？

（Ⅱ）如果不考慮其它因素，為拓展市場，甲品牌要從這5個城市中選出3個城市進行大規(guī)模宣傳．

①在城市Ⅰ被選中的條件下，求城市Ⅱ也被選中的概率；

②以表示選中的城市中用戶人數(shù)超過5百萬的個數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

下面臨界值表供參考：

參考公式： K2＝，n＝a＋b＋c＋d

【題目】如圖，在Rt中， ，點、分別在線段、上，且，將沿折起到的位置，使得二面角的大小為.

（1）求證：；

（2）當點為線段的靠近點的三等分點時，求與平面 所成角的正弦值.

【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的有（ ）

①在處取得極大值；②有兩個不同的零點；

③；④若在上恒成立，則.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求的極值；

（2）若有兩個不同的極值點 ，求的取值范圍;