科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示,中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器.為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度,某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試,結(jié)果如下:(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS)
![]()
(Ⅰ)從品牌
的12次測(cè)試中,隨機(jī)抽取一次,求測(cè)試結(jié)果小于7的概率;
(Ⅱ)從12次測(cè)試中,隨機(jī)抽取三次,記
為品牌
的測(cè)試結(jié)果大于品牌
的測(cè)試結(jié)果的次數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
;
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)了解,前6次測(cè)試是打開(kāi)含有文字與表格的文件,后6次測(cè)試時(shí)打開(kāi)含有文字與圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
為拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)
為點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)
在拋物線
上,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 使得
為等腰三角形的點(diǎn)
有且僅有4個(gè)
B. 使得
為直角三角形的點(diǎn)
有且僅有4個(gè)
C. 使得
的點(diǎn)
有且僅有4個(gè)
D. 使得
的點(diǎn)
有且僅有4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)已知函數(shù)
的最小值為
,若實(shí)數(shù)
且
,求
的
最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性,并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)
,若函數(shù)
對(duì)任意
都成立,求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)求證:“
”是“函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)” 的充分必要條件.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】【2018屆北京市海淀區(qū)】如圖,三棱柱
側(cè)面
底面
, ![]()
,
分別為棱
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求三棱柱
的體積;
(Ⅲ)在直線
上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,求出
的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示,中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器。為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度,某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS)
測(cè)試1 | 測(cè)試2 | 測(cè)試3 | 測(cè)試4 | 測(cè)試5 | 測(cè)試6 | 測(cè)試7 | 測(cè)試8 | 測(cè)試9 | 測(cè)試10 | 測(cè)試11 | 測(cè)試12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
設(shè)
分別表示第次測(cè)試中品牌A和品牌B的測(cè)試結(jié)果,記
![]()
(Ⅰ)求數(shù)據(jù)
的眾數(shù);
(Ⅱ)從滿足
的測(cè)試中隨機(jī)抽取兩次,求品牌A的測(cè)試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測(cè)試結(jié)果的概率;
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)了解,前6次測(cè)試是打開(kāi)含有文字和表格的文件,后6次測(cè)試是打開(kāi)含有文字和圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】無(wú)窮數(shù)列
滿足:
為正整數(shù),且對(duì)任意正整數(shù)
,
為前
項(xiàng)
,
,
,
中等于
的項(xiàng)的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若
,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列
的前7項(xiàng);
(Ⅱ)求證:對(duì)于任意正整數(shù)
,必存在
,使得
;
(Ⅲ)求證:“
”是“存在
,當(dāng)
時(shí),恒有
成立”的充要條件。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求曲線
在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求證:函數(shù)
有且僅有一個(gè)零點(diǎn);
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),寫(xiě)出函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(只需寫(xiě)出結(jié)論)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,梯形
中,
為
中點(diǎn).將
沿
翻折到
的位置,如圖2.
![]()
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)
分別為
和
的中點(diǎn),試比較三棱錐
和三棱錐
(圖中未畫(huà)出)的體積大小,并說(shuō)明理由.
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