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【題目】已知橢圓： 過點，且兩個焦點的坐標(biāo)分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點， 為坐標(biāo)原點，且，求證：四邊形的面積為定值.

【題目】已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)的圖象與軸交點為，曲線在點處的切線方程是，求，的值；

（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

E、F分別為CD、PB的中點．

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中點，．

求異面直線AE與所成的角的大小；

若G為中點，求二面角的余弦值．

這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就會自動幫用戶充值2000M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)再次自動幫用戶充值2000M流量，資費20元，以此類推。此外，若當(dāng)月流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，不可次月使用。

小張過去50個月的手機(jī)月使用流量（單位：M）的頻數(shù)分布表如下：

根據(jù)小張過去50個月的手機(jī)月使用流量情況，回答以下幾個問題：

（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率.

（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據(jù)，他應(yīng)訂購哪一種套餐？說明理由.

【題目】已知直線：與直線：的距離為，橢圓：的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）的條件下，拋物線：的焦點與點關(guān)于軸上某點對稱，且拋物線與橢圓在第四象限交于點，過點作拋物線的切線，求該切線方程并求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【題目】已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點，與橢圓相交于兩點，當(dāng)且時，求的面積的取值范圍.

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；

③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號是___________