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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，當時，對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工，其中，，，，五種崗位的應聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：

（1）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（2）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結(jié)論）

（1）若袋中所裝的4個球中有1個所標的面值為40元，其余3個所標的面值均為20元，求顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學期望；

（2）商場對獎勵總額的預算是30000元，并規(guī)定袋中的4個球由標有面值為20元和40元的兩種球共同組成，或標有面值為15元和45元的兩種球共同組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡．請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設計，并說明理由．

提示：袋中的4個球由標有面值為a元和b元的兩種球共同組成，即袋中的4個球所標的面值“既有a元又有b元”．

【題目】《福建省高考改革試點方案》規(guī)定：從2018年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2021年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構(gòu)成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91，100]、[81，90]、[71.80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績，某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進行測試，其中化學考試原始成績 基本服從正態(tài)分布．

（1）求化學原始成績在區(qū)間（57，96）的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記表示這3人中等級成績在區(qū)間[71，90]的人數(shù)，求事件的概率

(附：若隨機變量，,）

【題目】甲和乙玩一個猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：已知六張紙牌上分別寫有1﹣六個數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機抽取一張，然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測誰手上的數(shù)更大．甲看了看自己手中的數(shù)，想了想說：我不知道誰手中的數(shù)更大；乙聽了甲的判斷后，思索了一下說：我知道誰手中的數(shù)更大了．假設甲、乙所作出的推理都是正確的，那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

【題目】設、、表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列個命題：其中命題正確的個數(shù)是（ ）

①若，且，則；

②若，且，則；

③若，，，則；

④ 若，，，且，則.

A.B.C.D.

則有（　�。┑陌盐照J為經(jīng)常使用手機對數(shù)學學習成績有影響．

參考公式:，其中

A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請完成列聯(lián)表：

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績與班級有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

【題目】下列說法：①對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大，②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和，③某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生200人，學校團委欲用分層抽樣的方法抽取18名學生進行問卷調(diào)查，則高一學生被抽到的概率最大，④通過回歸直線= +及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢，其中正確的個數(shù)是

A. B. C. D.