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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點(diǎn),作交于點(diǎn).

(1)求直線于底面所成角的正切值;

(2)證明:∥平面;

(3)證明:平面

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，

（Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．

【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

在直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍；

Ⅱ設(shè)是定義在上的函數(shù)，在內(nèi)任取個(gè)數(shù)，，，，，設(shè)，令，，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì)P.試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：

【題目】如圖，在矩形中，為CD的中點(diǎn)，將沿AE折起到的位置，使得平面平面．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.

(1)求函數(shù)的解析式，并求它的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)先將函數(shù)保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍，再將圖象向左平移（）個(gè)單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)．若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，且在之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求和的方程；

（2）若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連接的自然數(shù)，求面積的最大值.