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【題目】設(shè)三個數(shù)成等差數(shù)列，記對應(yīng)點的曲線是.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，點，點，過點任作直線與曲線相交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為，若，求滿足的關(guān)系式.

【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺風(fēng)活動.據(jù)監(jiān)測，目前臺風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風(fēng)影響的范圍是以臺風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域，半徑為km，將問題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面，判斷城市A是否會受到上述臺風(fēng)的影響.如果會，求出受影響的時間；如果不會，說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）記的最大值為，若且，求證：；

（3）若，記集合中的最小元素為，設(shè)函數(shù)，求證：是的極小值點.

【題目】已知橢圓的離心率為，點為橢圓上一點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知兩條互相垂直的直線，經(jīng)過橢圓的右焦點，與橢圓交于四點，求四邊形面積的的取值范圍.

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，分別是的中點，在這個正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在點測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過二分鐘后，該物體位于點，且，則的值等于 （ ）

A.B.C.D.以上均不正確

【題目】已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.