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（1）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；

（2）表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求的期望.

【題目】已知函數(shù)，其中無(wú)理數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)的極值點(diǎn)有三個(gè)，最小的記為，最大的記為，若的最大值為，求的最小值.

【題目】設(shè)集合，如果對(duì)于的每一個(gè)含有個(gè)元素的子集，中必有個(gè)元素的和等于，稱正整數(shù)為集合的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”

（1）當(dāng)時(shí)，判斷和是否為集合的“相關(guān)數(shù)”，說(shuō)明理由；

（2）若為集合的“相關(guān)數(shù)”，證明：.

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取個(gè)，再?gòu)倪@個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè)，記隨機(jī)變量表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：

A：所以芒果以元/千克收購(gòu)；

B：對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).

通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)有一個(gè)寬為的通道．給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在區(qū)間上通道寬度為1的函數(shù)由__________ （寫出所有正確的序號(hào)）．

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動(dòng)點(diǎn).

（I）求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí)，線段所掃過(guò)的圖形面積；

（Ⅱ）若直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，且滿足，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

（1）求90分以上人數(shù)對(duì)小組序號(hào)的線性回歸方程；

附：回歸方程為，其中，．本題，.

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為7組與8組的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關(guān)系．附部分臨界值表：

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