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【題目】已知A(－2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當(dāng)點P在橢圓上運動時，求證：以BD為直徑的圓與直線PF恒相切．

【題目】已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ）

A.m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)

B.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)

C.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)

D.時，冪函數(shù)在上是減函數(shù)

E.m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)的定義域為

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，是的中點．

（1）求和平面所成的角的大小．

（2）求二面角的正弦值．

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個

A. B. C. D.

【題目】已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）討論的奇偶性，并說明理由.

【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成角的大�。�

（3）若快艇每小時最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機手中？最快需多長時間？

【題目】已知函數(shù)f(x)=，g(x)=a

（1）當(dāng)a=3時，解不等式（關(guān)于x的）f(x)g(x)+3.

（2）若f(x)g(x)-1 對于任意x都成立，求a的取值范圍。

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點到平面的距離.

【題目】直角坐標系xoy中，曲線： (：y=kx （x），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為：.

（1）求的直角坐標方程。

（2）曲線交于點B，求A、B兩點的距離。