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【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方．根據調查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關．為了驗證這個結論，某興趣小組隨機抽取了100名魔方愛好者進行調查，得到的部分數(shù)據如表所示：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡盲擰的概率為．

表（1）

并邀請這100人中的喜歡盲擰的人參加盲擰三階魔方比賽，其完成時間的頻率分布如表所示：

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中完成時間在[30，40] 內的人中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，記完成時間在[30，40]內的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

（參考公式：，其中）

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x (m∈N*)．

(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調性；

(2)若該函數(shù)還經過點(2， )，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．

（1）對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；

（2）若將一組樣本數(shù)據中的每個數(shù)據都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；

（3）在殘差圖，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

（4）設隨機變量服從正態(tài)分布；

若，則（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負數(shù)項，然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變，負數(shù)項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負數(shù)項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結論

【題型】解答題
【結束】
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(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

【題目】已知的三個頂點．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點的坐標．

A. 冪函數(shù)的圖象都經過、兩點

B. 當時，函數(shù)的圖象是一條直線

C. 如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個函數(shù)一定相同

D. 如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經過點

【題目】在正三棱錐中，點是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為____________

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)若f(x)＝，求x的值；

(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．