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【題目】甲、乙、丙3人均以游戲的方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校音樂社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán),游戲規(guī)則為:
①先將一個圓8等分(如圖),再將8個等分點(diǎn)
,分別標(biāo)注在8個相同的小球上,并將這8個小球放入一個不透明的盒子里,每個人從盒內(nèi)隨機(jī)摸出兩個小球、然后用摸出的兩個小球上標(biāo)注的分點(diǎn)與圓心
構(gòu)造三角形.若能構(gòu)成直角三角形,則兩個社團(tuán)都參加;若能構(gòu)成銳角三角形,則只參加美術(shù)社團(tuán);若能構(gòu)成鈍角三角形,則只參加音樂社團(tuán);若不能構(gòu)成三角形,則兩個社團(tuán)都不參加.
②前一個同學(xué)摸出兩個小球記錄下結(jié)果后,把兩個小球都放回盒內(nèi),下一位同學(xué)再從盒中隨機(jī)摸取兩個小球。
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(1)求甲能參加音樂社團(tuán)的概率;
(2)記甲、乙、丙3人能參加音樂社團(tuán)的人數(shù)為隨機(jī)變量
,求
的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差
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【題目】已知集合
,其中
。
表示集合A中任意兩個不同元素的和的不同值的個數(shù)。
(1)若
,分別求
和
的值;
(2)若集合
,求
的值,并說明理由;
(3)集合
中有2019個元素,求
的最小值,并說明理由。
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若直線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(1)求直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,過
的直線與直線
平行,且與曲線
交于
、
兩點(diǎn),若
,求
的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)若極坐標(biāo)為
的點(diǎn)
在曲線C1上,求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,且曲線C1與曲線C2交于
兩點(diǎn),求|PB||PD|
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【題目】設(shè)雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
. 若點(diǎn)P在雙曲線上,且
為銳角三角形,則|PF1|+|PF2|的取值范圍是
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知函數(shù)
,
,其中
.
(1)設(shè)兩曲線
,
有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同,用
表示
,并求
的最大值;
(2)設(shè)
,證明:若
≥1,則對任意
,
,
,有![]()
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【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度后,再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數(shù)
的圖象,且
的圖象與直線
相鄰兩個交點(diǎn)的距離為
,若
對任意
恒成立,則
的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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